由此计算出电子的半径re是目前物理学界估计的半径值的半奇数关系，也从侧面说明，这样的电子自旋的物理图像很可能是正确的。

进一步推知，目前粒子物理学里面定义的全同粒子，实际上可能有所不同。在量子力学中，把质量、电荷、自旋等内禀属性完全相同的同类微观粒子称为全同粒子。全同粒子概念与粒子态的量子化有着本质的联系。当前的理论认为，基本粒子如电子的自旋是固定的，所有电子之间没有差别，全部电子都是全同粒子。但是，根据文献[1]的推理，电子之间是可能有差别的。其它的费米子也有类似情况。故此，因为自旋可以变化，严格意义上的全同粒子也是有的，但是要严格得多，事实上，全同粒子概念已经没有严格意义，只有近似意义。

4 相对论与量子力学既矛盾又统一背后的共同基础

至今为止，物理学界对基本粒子自旋的物理图象及其产生的根源仍然没有定论，只能以内禀属性名之，没有更基本的理论来推导它。因为狄拉克所提出的电子的相对论性波动方程必有 ?/2 自旋，因此，就认为电子自旋本质上是一种相对论相应。

相对论与量子力学的统一是一个极大的难题，从狄拉克给出的描述电子的相对论性的波动方程中自旋的概念自然出现，逻辑上可以推知自旋与量子力学和狭义相对论的基础必然有内在联系，但是量子力学中又存在诸如量子纠缠态、非定域性等与相对论不相容的事实，而这两个现代物理的基础理论都已经被高度精确的实验反复证明的。貌似有矛盾的两个理论一经结合竟然能得到与实际相符的结果，这种既有内在联系又表现有深刻矛盾的现象，背后一定有更深一层的规律能够把两个理论统一起来。文献[1]在光速不变原理的基础上提出了粒子自旋的一种物理图象，这个学说是对狭义相对论扩展，所以它包含狭义相对论的全部内容，也包含超光速以及粒子波动、自旋、量子化等量子力学的基础性内容，还有广义相对论空间弯曲的内容。

那么，怎样通过实验验证此学说呢？

5 可用光谱分析法验证此理论

根据上文的推理可知，费米子的自旋角动量和自旋磁矩是可以发生变化的，虽然发生的变化量可能很小，但是，相应的物理效应就必然会发生改变，这些改变将会在原子光谱上表现出来。

在物理学史上，电子自旋的概念是在原子光谱的精细结构研究中发现光谱线分裂而提出来并发展的。根据本文的推理，由于自旋角动量可以有微小的改变，而且这个变化仍然是量子化的，因此，相应的原子光谱的谱线会有更加精细的分裂，姑且叫做光谱的超精细结构。

估算一下电子自旋的改变引起光波波长的改变量。根据前文的计算，设电子的半径re保持不变，因为物质质点的线速度变化导致式（3）中k=21 变为k=20，则计算可知，自旋角动量改变4.65%，自旋磁矩也会发生相同比例的改变。由于电子自旋引起的谱线分裂，两条谱线的波长相差不到1nm，大约是0.6nm。谱线的进一步分裂，谱线之间的波长相差 0.6× 0 .0465 =0.0279nm。式（3）中，k 还能取其它值，所以，谱线会分裂成多条。这些分裂的谱线之间的波长间隔非常小，需要比研究光谱精细结构仪器更精密的仪器才能观测到超精细分裂的光谱。

另外，设k 不变，r 改变，根据式（3），自旋角动量和自旋磁矩也会发生相同比例的改变。这样，也会引起光谱的分裂。

由于电子的自旋有两个可以改变的参数，所以，光谱的超精细结构就变得很复杂了，原来的一条光谱线将分裂成多条。

6 结论

本文作者根据狄拉克结合相对论和量子力学给出的描述电子的相对论性波动方程中自旋的自然出现的客观结果，以及量子力学中又存在诸如量子纠缠态、非定域性等与相对论不相容的现象，推知量子力学与狭义相对论的基础必然有内在联系，它们的背后非常可能有更深一层的规律把两个理论统一起来，为此，在提出了一种电子自旋的物理图象的时候似乎看到了两大理论统一的端倪，并探讨了通过精密的光谱实验进行验证的方法。如果实验检验此理论的正确性，则可以说是相对论（包括狭义相对论和广义相对论）与量子力学在某种程度上得到了统一。

[1] 刘发兴，量子理论可能基于与相对论相同的原理[J]. 科技与创新，2019，144(24)：25-29.

文章来源：《电子元器件与信息技术》 网址: http://www.dzyqjyxxjs.cn/qikandaodu/2021/0728/1419.html